જો સદિશો $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સદિશો એવા હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ અને $|\vec{a}|=7, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=3$ હોય,તો સદિશ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો $a, b, c$ અને $d$ સદિશો હોય જેમાં $|d|=1$ અને $a+b+c=s d$ તથા $b+c+d=a$ આપેલ હોય,અને $a \cdot d=4$ હોય,તો $s$ ની કિંમત શોધો.

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ શરત $|\bar{a}-\bar{c}|=|\bar{b}-\bar{c}|$ નું પાલન કરતા હોય,તો $(\bar{b}-\bar{a}) \cdot \left(\bar{c}-\frac{\bar{a}+\bar{b}}{2}\right) = $

જો $a = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$b = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$,અને $c$ એ $a$ નો $b$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ હોય,તો $c$ અને $|c|$ અનુક્રમે શું થાય?