જો $a, b, c$ અને $d$ સદિશો હોય જેમાં $|d|=1$ અને $a+b+c=s d$ તથા $b+c+d=a$ આપેલ હોય,અને $a \cdot d=4$ હોય,તો $s$ ની કિંમત શોધો.

જો $ABCD$ એ $R$ ત્રિજ્યાવાળા પરિવર્તિત વર્તુળ ધરાવતો ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય અને $(AB)^2+(CD)^2=4R^2$ હોય,તો:

જો $a = 3i - j + 2k$ અને $b = 2i + j - k$ હોય,તો $a \times (a \cdot b)$ ની કિંમત શોધો.

બધા જ વાસ્તવિક $x$ માટે,સદિશો $Cx \hat{i} - 6 \hat{j} - 3 \hat{k}$ અને $x \hat{i} + 2 \hat{j} + 2Cx \hat{k}$ એકબીજા સાથે ગુરુકોણ બનાવે છે,તો $C$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હોઈ શકે?

જો $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ અને $|\overrightarrow{a}|=3, |\overrightarrow{b}|=4$ તથા $|\overrightarrow{c}|=\sqrt{37}$ હોય, તો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

ધારો કે $u = -2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $v = \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે. તો $u$ પર $v$ નો ઘટક શોધો.