यदि सदिश $a\,i - 2j + 3k$ और $3i + 6j - 5k$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$xy$-समतल में एक इकाई सदिश जो $4i - 3j + k$ के लंबवत है, वह है

यदि सदिश $\overline{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\overline{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ और $\overline{c}=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(\lambda, \mu) = $

यदि $\overrightarrow{a}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{b}=\lambda \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ है और $\overrightarrow{a}$ पर $\overrightarrow{b}$ का लंबवत प्रक्षेप $\frac{4}{3}(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $\bar{a} = 2\bar{i} - \bar{j} + \bar{k}$,$\bar{b} = \bar{i} + 2\bar{j} - \bar{k}$,और $\bar{c} = \bar{i} + \bar{j} - 2\bar{k}$ तीन सदिश हैं। $\bar{b}$ और $\bar{c}$ के समतल में स्थित एक सदिश $\bar{r}$ का सदिश $\bar{a}$ पर प्रक्षेप का परिमाण $\sqrt{\frac{2}{3}}$ है। $\bar{r}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई सदिश हैं,तो $\sqrt{3}\vec{a}-\vec{b}$ के इकाई सदिश होने के लिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)