यदि सदिश $\overline{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\overline{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ और $\overline{c}=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(\lambda, \mu) = $

यदि $\overline{p}=2 \hat{i}+\hat{k}$,$\overline{q}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overline{r}=4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ और एक सदिश $\overline{m}$ इस प्रकार है कि $\overline{m} \times \overline{q}=\overline{r} \times \overline{q}$ और $\overline{m} \cdot \overline{p}=0$,तो $\overline{m} = \dots$

यदि $A = (k, 1, -1)$,$B = (2k, 0, 2)$,और $C = (2 + 2k, k, 1)$ है,और $AB \perp BC$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} - \vec{a} \cdot \vec{c} = \frac{3}{2}$ है। तब $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सदिशों $\vec{a} = 2\lambda^2 \hat{i} + 4\lambda \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = 7\hat{i} - 2\hat{j} + \lambda \hat{k}$ के बीच का कोण अधिक कोण (obtuse) है,तो $\lambda$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

मान लीजिए $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{c} = \hat{j} - \hat{k}$ और एक सदिश $\vec{b}$ इस प्रकार है कि $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ है। तो $|\vec{b}|$ का मान क्या है?