यदि overline{p}=2 hat{i}+hat{k},overline{q}=h | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\overline{m} 	imes \overline{q} = \overline{r} 	imes \overline{q}$,जिसे हम $(\overline{m} - \overline{r}) 	imes \overline{q} = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$-\hat{i}-8 \hat{j}+2 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\overline{m} 	imes \overline{q} = \overline{r} 	imes \overline{q}$,जिसे हम $(\overline{m} - \overline{r}) 	imes \overline{q} = 0$ लिख सकते हैं। इसका अर्थ है कि $(\overline{m} - \overline{r})$ सदिश $\overline{q}$ के समांतर है। अतः,$\overline{m} - \overline{r} = t \overline{q}$ किसी अदिश $t$ के लिए,जिससे $\overline{m} = \overline{r} + t \overline{q}$ प्राप्त होता है। दिए गए सदिशों को प्रतिस्थापित करने पर: $\overline{m} = (4 \hat{i} - 3 \hat{j} + 7 \hat{k}) + t(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = (4+t) \hat{i} + (-3+t) \hat{j} + (7+t) \hat{k}$. हमें दिया गया है $\overline{m} \cdot \overline{p} = 0$,जहाँ $\overline{p} = 2 \hat{i} + \hat{k}$. अतः,$((4+t) \hat{i} + (-3+t) \hat{j} + (7+t) \hat{k}) \cdot (2 \hat{i} + \hat{k}) = 0$. $2(4+t) + 0(-3+t) + 1(7+t) = 0$. $8 + 2t + 7 + t = 0 \implies 3t + 15 = 0 \implies t = -5$. $\overline{m}$ के व्यंजक में $t = -5$ रखने पर: $\overline{m} = (4-5) \hat{i} + (-3-5) \hat{j} + (7-5) \hat{k} = -\hat{i} - 8 \hat{j} + 2 \hat{k}$.

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दो सदिशों $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ के बीच का कोण . . . . . . है।

मान लीजिए $u = -2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ और $v = \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ है। तो $u$ और $v$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $|a| = 3$,$|b| = 4$ और $a$ तथा $b$ के बीच का कोण $120^\circ$ है,तो $|4a + 3b| = $

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