જો સદિશો overline{a}=hat{i}-hat{j}+2 hat{k},o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશો $\overline{a}$,$\overline{b}$ અને $\overline{c}$ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\overline{a} \cdot \overline{c} = 0$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, 2)$

Vedclass · Answer

(A) સદિશો $\overline{a}$,$\overline{b}$ અને $\overline{c}$ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\overline{a} \cdot \overline{c} = 0$ અને $\overline{b} \cdot \overline{c} = 0$. $\overline{a} \cdot \overline{c} = 0$ માટે: $(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}) \cdot (\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}) = 0$ $\lambda - 1 + 2\mu = 0 \implies \lambda + 2\mu = 1 \quad ...(i)$ $\overline{b} \cdot \overline{c} = 0$ માટે: $(2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}) \cdot (\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}) = 0$ $2\lambda + 4 + \mu = 0 \implies 2\lambda + \mu = -4 \quad ...(ii)$ સમીકરણ $(ii)$ ને $2$ વડે ગુણતા,$4\lambda + 2\mu = -8 \quad ...(iii)$ મળે. સમીકરણ $(iii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(4\lambda + 2\mu) - (\lambda + 2\mu) = -8 - 1$ $3\lambda = -9 \implies \lambda = -3$. $\lambda = -3$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $-3 + 2\mu = 1 2\mu = 4 \mu = 2$. આમ,$(\lambda, \mu) = (-3, 2)$.

જો સદિશો $\overline{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\overline{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\overline{c}=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(\lambda, \mu) = $

Similar Questions

સદિશ $2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}$ એ સદિશ $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $a = $

જો $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો જેથી $\vec{a}$ એ $\lambda\vec{b} + \vec{c}$ ને લંબ હોય.

જો $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ=$

જો સદિશો $\bar{a}=2 \lambda^2 \hat{i}+4 \lambda \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય,તો $\lambda \in$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module