यदि बोहर की पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग $2.19 \times 10^6 \text{ m s}^{-1}$ है, तो इससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना करें। [$h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$ और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = $9.10938 \times 10^{-31} \text{ kg}$] ($\text{ pm}$ में)

एक कण $6 \, m/s$ की चाल से $\vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ की दिशा में गति कर रहा है,तो उसका वेग क्या होगा?

यदि एक इकाई सदिश को $\overrightarrow{u} = 0.4 \hat{i} + 0.7 \hat{j} + c \hat{k}$ के रूप में दर्शाया गया है,तो '$c$' का मान क्या है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ $x$ और $y$-अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश ${\hat i}$ और ${\hat j}$ समय के साथ बदलते हैं।
$(b)$ यदि $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ के बीच का कोण ${\theta _1}$ है और $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow C$ के बीच का कोण ${\theta _2}$ है,तो $\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B = \overrightarrow A \cdot \overrightarrow C$ का अर्थ है कि $\overrightarrow B = \overrightarrow C$ है।
$(c)$ दो समतलीय सदिशों का परिणामी सदिश भी एक समतलीय सदिश होता है।

इकाई सदिश $(a \hat{\imath} + b \hat{\jmath})$,$(\hat{\imath} + \hat{\jmath})$ के लंबवत है। $b$ का मान ज्ञात कीजिए।