यदि एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $900 \ cm^3/sec$ की दर से बढ़ रहा है,तो उस क्षण जब त्रिज्या $15 \ cm$ है,गुब्बारे की त्रिज्या के परिवर्तन की दर ($cm/sec$ में) ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=3x^5+15x-8$ पर $x$-निर्देशांक $\frac{1}{5} \text{ units/sec}$ की दर से बदलता है। यदि $A(x_1, y_1)$ और $B(x_2, y_2)$ वक्र पर वे बिंदु हैं जहाँ $y$-निर्देशांक $6 \text{ units/sec}$ की दर से बदलता है, तो $AB$ की ढाल ज्ञात कीजिए।

एक उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व (रुपयों में) $R(x) = x^2 + 6x + 5$ द्वारा दिया गया है। जब $x = 20$ है,तो सीमांत राजस्व . . . . . . है।

यदि $r$ त्रिज्या वाले एक गोले की त्रिज्या $2 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर निम्नलिखित में से किसके समानुपाती होगी?

यदि $pv = 81$ है,तो $v = 9$ पर $\frac{dp}{dv}$ का मान क्या होगा?

एक वर्गाकार टुकड़े की भुजा $4 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है। जब भुजा $8 \text{ cm}$ लंबी हो,तो क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए।