જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ 158 text{ ઘન એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ જેની ધાર $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ હોય,તે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ જેની ધાર $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ હોય,તે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે,ઘનફળ $= 158$.$|\bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c})| = \left|\begin{vmatrix} 1 & 1 & n \ 2 & 4 & -n \ 1 & n & 3 \end{vmatrix}ight| = 158$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(12 + n^2) - 1(6 + n) + n(2n - 4) = \pm 158$.$(12 + n^2) - (6 + n) + (2n^2 - 4n) = \pm 158$.$3n^2 - 5n + 6 = \pm 158$.કિસ્સો $1$: $3n^2 - 5n + 6 = 158 \Rightarrow 3n^2 - 5n - 152 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$n = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4(3)(-152)}}{6} = \frac{5 \pm \sqrt{1849}}{6} = \frac{5 \pm 43}{6}$.$n \geq 0$ હોવાથી,$n = \frac{48}{6} = 8$.કિસ્સો $2$: $3n^2 - 5n + 6 = -158 \Rightarrow 3n^2 - 5n + 164 = 0$.અહીં વિવેચક $D તેથી,$n = 8$.

Similar Questions

જો $\overline{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ અને $\overline{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})$ હોય,તો $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot [(\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b})] = $ ની કિંમત શોધો.

જો $a=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ હોય, તો $(a \times \hat{i}) \cdot(\hat{i}+\hat{j})+(a \times \hat{j}) \cdot(\hat{j}+\hat{k})+(a \times \hat{k}) \cdot(\hat{k}+\hat{i})=$

જો સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}+\lambda \hat{j}+5 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ શૂન્યતર સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ માટે,$\left[\begin{array}{lll}\bar{b} & \bar{a} \times \bar{b} & \bar{a}\end{array}\right]=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module