यदि किसी पदार्थ का यंग मापांक उसके दृढ़ता माप | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि यंग मापांक $Y = 3\eta$,जहाँ $\eta$ दृढ़ता मापांक है।हम संबंध जानते हैं $Y = 2\eta(1 + \sigma)$,जहाँ $\sigma$ पॉइसन अनुपात है।संबंध

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अनंत

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(B) दिया गया है कि यंग मापांक $Y = 3\eta$,जहाँ $\eta$ दृढ़ता मापांक है।हम संबंध जानते हैं $Y = 2\eta(1 + \sigma)$,जहाँ $\sigma$ पॉइसन अनुपात है।संबंध में $Y = 3\eta$ प्रतिस्थापित करने पर: $3\eta = 2\eta(1 + \sigma) \implies 1.5 = 1 + \sigma \implies \sigma = 0.5$.अब,हम यंग मापांक $Y$,आयतन प्रत्यास्थता गुणांक $K$ और पॉइसन अनुपात $\sigma$ के बीच के संबंध का उपयोग करते हैं: $Y = 3K(1 - 2\sigma)$.समीकरण में $\sigma = 0.5$ रखने पर: $Y = 3K(1 - 2(0.5)) = 3K(1 - 1) = 3K(0) = 0$.हालाँकि,$K$ के लिए हल करने पर: $K = \frac{Y}{3(1 - 2\sigma)}$.जैसे ही $\sigma 	o 0.5$,हर $3(1 - 2(0.5)) = 0$ हो जाता है।इसलिए,$K = \frac{Y}{0} = \infty$.

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