જો ત્રિઘાત બહુપદી p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ માટે,તેના શૂન્યો $\alpha, \beta, \gamma$ અને સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:$1$. શૂન્યોનો સરવાળો:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x 	ext{ નો સહગુણક}}{x^3 	ext{ નો સહગુણક}}$

Vedclass · Answer

(C) ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ માટે,તેના શૂન્યો $\alpha, \beta, \gamma$ અને સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:$1$. શૂન્યોનો સરવાળો: $\alpha + \beta + \gamma = -\frac{b}{a} = -\frac{x^2 	ext{ નો સહગુણક}}{x^3 	ext{ નો સહગુણક}}$$2$. બબ્બે શૂન્યોના ગુણાકારનો સરવાળો: $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{c}{a} = \frac{x 	ext{ નો સહગુણક}}{x^3 	ext{ નો સહગુણક}}$$3$. શૂન્યોનો ગુણાકાર: $\alpha\beta\gamma = -\frac{d}{a} = -\frac{	ext{અચળ પદ}}{x^3 	ext{ નો સહગુણક}}$તેથી,$\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{c}{a} = \frac{x 	ext{ નો સહગુણક}}{x^3 	ext{ નો સહગુણક}}$.

જો ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ $(a \neq 0, a, b, c, d \in R)$ ના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \dots$

Similar Questions

જો $-2$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = x^3 + 6x^2 + 11x + 6$ નું એક શૂન્ય હોય,તો $p(x)$ ના બાકીના શૂન્યો શોધો.

નીચે આપેલ દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યો શોધ્યા વગર તેમના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર મેળવો: $x^{2}-7x+10$.

બે બહુપદીઓનો ગુણાકાર $x^{2}-x-72$ છે અને જો તેમાંથી એક બહુપદી $(x+8)$ હોય,તો બીજી બહુપદી $\ldots \ldots \ldots \ldots . .$ છે.

આપેલ આકૃતિ પરથી બહુપદી $y = p(x)$ ના વાસ્તવિક શૂન્યોની સંખ્યા શોધો.

$(x+1)$ એ ......... નો અવયવ નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module