यदि $1$ और $\frac{1}{31}$ के बीच $n$ हरात्मक माध्य हैं और $7^{th}$ और $(n - 1)^{th}$ हरात्मक माध्य का अनुपात $9:5$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $a_1, a_2, a_3, \dots$ एक हरात्मक श्रेणी (Harmonic Progression) है जहाँ $a_1 = 5$ और $a_{20} = 25$ है। $a_n < 0$ होने के लिए सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक $n$ क्या है?

पाँच संख्याएँ $HP$ में हैं। मध्य पद $1$ है और दूसरे तथा चौथे पद का अनुपात $2:1$ है। तो, पहले तीन पदों का योग है

$\frac{a}{1 - ab}$ और $\frac{a}{1 + ab}$ का हरात्मक माध्य $......$ है।

$13, 15, 19$ संख्याओं में कौन सी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि परिणामी संख्याएँ $H.P.$ के क्रमागत पद हों?

यदि एक हरात्मक श्रेणी का $7$वाँ पद $8$ है और $8$वाँ पद $7$ है,तो इसका $15$वाँ पद क्या होगा?