यदि गुरुत्वाकर्षण न होता, तो तरल के लिए निम्नलिखित में से क्या नहीं होगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक खोखला गोला पानी की टंकी (घनत्व $\rho_w$) में डूबा हुआ है। यदि गोले को मुक्त छोड़ दिया जाए तो वह तैरता है। गोले को टंकी के तल से दो तारों द्वारा बांधा गया है जो क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाते हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। प्रत्येक तार में तनाव $T_1$ कितना है?

एक गर्म हवा का गुब्बारा कुछ यात्रियों और $1 kg$ द्रव्यमान वाली कुछ रेत की थैलियों को ले जा रहा है,जिससे इसका कुल द्रव्यमान $480 kg$ हो जाता है। गुब्बारे को उत्प्लावकता प्रदान करने वाला इसका प्रभावी आयतन $V$ है। गुब्बारा $100 m$ की संतुलन ऊँचाई पर तैर रहा है। जब $N$ संख्या में रेत की थैलियाँ बाहर फेंक दी जाती हैं,तो गुब्बारा $150 m$ की नई संतुलन ऊँचाई पर पहुँच जाता है और इसका आयतन $V$ अपरिवर्तित रहता है। यदि जमीन से ऊँचाई $h$ के साथ हवा के घनत्व में परिवर्तन $\rho(h) = \rho_0 e^{-\frac{h}{h_0}}$ है,जहाँ $\rho_0 = 1.25 kg m^{-3}$ और $h_0 = 6000 m$ है,तो $N$ का मान ज्ञात कीजिए।

$0.8 \ g/cm^3$ घनत्व वाला एक समान ठोस बेलन दो अमिश्रणीय द्रवों $A$ और $B$ के मिश्रण में अपनी धुरी को ऊर्ध्वाधर रखते हुए संतुलन में तैर रहा है। द्रव $A$ और $B$ के घनत्व क्रमशः $0.7 \ g/cm^3$ और $1.2 \ g/cm^3$ हैं। द्रव $A$ की ऊँचाई $h_A = 1.2 \ cm$ है और द्रव $B$ में डूबे हुए बेलन के भाग की लंबाई $h_B = 0.8 \ cm$ है। तो हवा में बेलन के भाग की लंबाई ....... $cm$ है।

$27$ विशिष्ट गुरुत्व वाले एक ठोस गोले में एक संकेंद्रित गोलाकार गुहा है और यह पानी में बस डूब जाता है। गुहा की त्रिज्या और गोले की बाहरी त्रिज्या का अनुपात क्या है?

एक आयताकार ब्लॉक का आकार $5 \ cm \times 5 \ cm \times 10 \ cm$ है। यह ब्लॉक $5 \ cm$ वाली भुजा को ऊर्ध्वाधर रखकर पानी में तैर रहा है। यदि यह $10 \ cm$ वाली भुजा को ऊर्ध्वाधर रखकर तैरता है,तो पानी के स्तर में क्या परिवर्तन होगा?