જો ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે,તો મળતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે યાદચ્છિક ચલ $X$ એ ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે. $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:| $X = x$ | $0$ | $1$ | $2$

Vedclass · Accepted Answer

$0.75$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે યાદચ્છિક ચલ $X$ એ ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે. $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:| $X = x$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ || :--- | :--- | :--- | :--- | :--- || $P(X = x)$ | $\frac{1}{8}$ | $\frac{3}{8}$ | $\frac{3}{8}$ | $\frac{1}{8}$ |અપેક્ષિત કિંમત $E(X)$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:$E(X) = \sum x P(X=x) = 0 	imes \frac{1}{8} + 1 	imes \frac{3}{8} + 2 	imes \frac{3}{8} + 3 	imes \frac{1}{8} = 0 + \frac{3}{8} + \frac{6}{8} + \frac{3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5$અપેક્ષિત કિંમત $E(X^2)$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:$E(X^2) = \sum x^2 P(X=x) = 0^2 	imes \frac{1}{8} + 1^2 	imes \frac{3}{8} + 2^2 	imes \frac{3}{8} + 3^2 	imes \frac{1}{8} = 0 + \frac{3}{8} + \frac{12}{8} + \frac{9}{8} = \frac{24}{8} = 3$વિચરણ $V(X)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$V(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$$V(X) = 3 - (\frac{3}{2})^2 = 3 - \frac{9}{4} = \frac{12 - 9}{4} = \frac{3}{4} = 0.75$

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$0.2$	$0.3$	$0.1$	$0.15$	$0.25$

જો ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે,તો મળતી છાપની સંખ્યાનું વિચરણ કેટલું થાય?

Similar Questions

નીચે આપેલ $X$ ના સંભાવના વિતરણ માટે,$X$ નું વિચરણ શોધો:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $0.2$ $0.3$ $0.1$ $0.15$ $0.25$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X=x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$

$P(X=x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f $P(X) = \frac{2x}{n(n+1)}$ છે,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, n$ અને અન્યથા $0$ છે. તો $E(X) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module