જો ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} - \frac{2}{c} = 0$ કયા બિંદુએ સંગામી છે?

ધારો કે રેખા $L_1$ જે $2x + 3y - 5 = 0$ અને $4x - 5y + 7 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તે $(2, 3)$ અને $(1, -1)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $L_1$ નું સમીકરણ $ax + by = 1$ હોય,તો $33(a - b) =$

રેખાઓ $3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

જો $k_{i}$ એ $k$ ના એવા શક્ય મૂલ્યો હોય કે જેના માટે રેખાઓ $kx + 2y + 2 = 0$,$2x + ky + 3 = 0$ અને $3x + 3y + k = 0$ સંગામી હોય,તો $\sum k_{i}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો રેખાઓ $3x + y - 2 = 0$,$px + 2y - 3 = 0$ અને $2x - y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $p =$

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ અને $8x - 11y - 33 = 0$ સંગામી થાય?