જો ત્રણ બિંદુઓ A, B અને C ના સ્થાન સદિશો અનુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો નીચે મુજબ છે:$A = \hat{i} + x\hat{j} + 3\hat{k}$$B = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$$C = y\hat{i} - 2\hat{j} - 5\h

Vedclass · Accepted Answer

$(2, -3)$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો નીચે મુજબ છે:$A = \hat{i} + x\hat{j} + 3\hat{k}$$B = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$$C = y\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ ની ગણતરી કરતા:$\vec{AB} = B - A = 2\hat{i} + (4-x)\hat{j} + 4\hat{k}$$\vec{BC} = C - B = (y-3)\hat{i} - 6\hat{j} - 12\hat{k}$$A, B, C$ સમરેખ હોવાથી, કોઈ અદિશ $t$ માટે $\vec{AB} = t\vec{BC}$ થાય:$2\hat{i} + (4-x)\hat{j} + 4\hat{k} = t((y-3)\hat{i} - 6\hat{j} - 12\hat{k})$$\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ ના સહગુણકોને સરખાવતા:$1) \ 4 = -12t \Rightarrow t = -\frac{1}{3}$$2) \ 4 - x = -6t \Rightarrow 4 - x = -6(-\frac{1}{3}) = 2 \Rightarrow x = 2$$3) \ 2 = t(y-3) \Rightarrow 2 = -\frac{1}{3}(y-3) \Rightarrow -6 = y-3 \Rightarrow y = -3$આમ, $(x, y) = (2, -3)$.

જો ત્રણ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3), (3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય અને જો તેઓ સમરેખ હોય, તો $(x, y)$ શું થાય?

Similar Questions

$NH_4NO_3$ માં નાઈટ્રોજનના ઓક્સિડેશન આંક કેટલા છે?

જો $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ હોય,તો નીચેનામાંથી $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત કઈ છે?

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $mn-2ln+lm=0$ નું સમાધાન કરે છે,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

એક પાતળી સમાન વર્તુળાકાર રીંગ $30^\circ$ ના ઢળતા સમતલ પર લપસ્યા વગર ગબડી રહી છે. ઢળતા સમતલ પર તેનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module