यदि दो वृत्त x^2+y^2-6x-6y+13=0 और x^2+y^2-8y | vedclass

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Question

(B) वृत्तों के समीकरण $C_1: x^2+y^2-6x-6y+13=0$ और $C_2: x^2+y^2-8y+9=0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा $AB$ का समीकरण $C_1 - C_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है:$(x^2+y^

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$\left(-\frac{3}{5}, \frac{1}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(B) वृत्तों के समीकरण $C_1: x^2+y^2-6x-6y+13=0$ और $C_2: x^2+y^2-8y+9=0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा $AB$ का समीकरण $C_1 - C_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है:$(x^2+y^2-6x-6y+13) - (x^2+y^2-8y+9) = 0$$-6x+2y+4 = 0 \Rightarrow 3x-y-2 = 0$.यह परवलय की नियता है।नियता की ढाल $m_D = 3$ है।परवलय का अक्ष नियता के लंबवत है और शीर्ष $O(0,0)$ से गुजरता है।अक्ष की ढाल $m_A = -1/3$ है।अक्ष का समीकरण $y - 0 = -1/3(x - 0) \Rightarrow x+3y = 0$ है।शीर्ष से नियता पर लंब का पाद $3x-y-2=0$ और $x+3y=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।इन्हें हल करने पर,हमें $x = 3/5$ और $y = -1/5$ प्राप्त होता है। यह बिंदु $Z(3/5, -1/5)$ है।चूंकि शीर्ष $O(0,0)$ नाभि $S(\alpha, \beta)$ और लंब के पाद $Z(3/5, -1/5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु है:$0 = (\alpha + 3/5)/2 \Rightarrow \alpha = -3/5$$0 = (\beta - 1/5)/2 \Rightarrow \beta = 1/5$.अतः,नाभि $(-3/5, 1/5)$ है।

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