જો શાળામાં પ્રવેશ મેળવનાર 75 વિદ્યાર્થીઓમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $75$ વિદ્યાર્થીઓને $30$ અને $45$ ના બે વિભાગમાં વહેંચવાની કુલ રીતો $^{75}C_{30}$ છે.ધારો કે બે ચોક્કસ વિદ્યાર્થીઓ $S_1$ અને $S_2$ છે.કિસ્સો $I$: બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{19}{37}$

Vedclass · Answer

(B) $75$ વિદ્યાર્થીઓને $30$ અને $45$ ના બે વિભાગમાં વહેંચવાની કુલ રીતો $^{75}C_{30}$ છે.ધારો કે બે ચોક્કસ વિદ્યાર્થીઓ $S_1$ અને $S_2$ છે.કિસ્સો $I$: બંને $S_1$ અને $S_2$ એ $30$ વિદ્યાર્થીઓના વિભાગમાં હોય. રીતોની સંખ્યા $^{73}C_{28}$ છે.કિસ્સો $II$: બંને $S_1$ અને $S_2$ એ $45$ વિદ્યાર્થીઓના વિભાગમાં હોય. રીતોની સંખ્યા $^{73}C_{43}$ છે.જરૂરી સંભાવના $\frac{^{73}C_{28} + ^{73}C_{43}}{^{75}C_{30}}$ છે.$^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\frac{73!}{28!45!} + \frac{73!}{43!30!}}{\frac{75!}{30!45!}} = \frac{73!}{75!} 	imes \left( \frac{30!45!}{28!45!} + \frac{30!45!}{43!30!} ight)$$= \frac{1}{75 	imes 74} 	imes (30 	imes 29 + 45 	imes 44)$$= \frac{870 + 1980}{5550} = \frac{2850}{5550} = \frac{285}{555} = \frac{19}{37}$.

Similar Questions

$52$ પત્તાના પેકમાંથી ખેંચવામાં આવેલા ત્રણ પત્તા લાલ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$6$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module