यदि एक चर बिंदु $(x, y)$ समीकरण $x^2 + y^2 - 8x - 6y + 9 = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $\frac{y}{x}$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-8x=0$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ बिंदु $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।
$1.$ वृत्त और अतिपरवलय दोनों के लिए धनात्मक ढाल वाली एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण है:
$(A) 2x-\sqrt{5}y-20=0$
$(B) 2x-\sqrt{5}y+4=0$
$(C) 3x-4y+8=0$
$(D) 4x-3y+4=0$
$2.$ $AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण है:
$(A) x^2+y^2-12x+24=0$
$(B) x^2+y^2+12x+24=0$
$(C) x^2+y^2+24x-12=0$
$(D) x^2+y^2-24x-12=0$

दो प्रतिच्छेदी वृत्तों $c_1$ और $c_2$ की उभयनिष्ठ जीवा उनके केंद्रों पर क्रमशः $90^\circ$ और $60^\circ$ का कोण बनाती है। यदि उनके केंद्रों के बीच की दूरी $\sqrt{3} + 1$ है,तो $c_1$ और $c_2$ की त्रिज्याएँ हैं:

$R$ व्यास वाले एक वृत्त के लिए,जो $x^2 + y^2 - 4y = 0$ को स्पर्श करता है और $(4, 5)$ से होकर गुजरता है,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

वक्रों $x^2 + y^2 + 4x + 16y + 66 = 0$ और $y^2 = 8x$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ के बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है,और $O$ मूल बिंदु है,तो त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल क्या है?