જો સદિશો |a - c| = |b - c| શરતનું પાલન કરતા હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શરત $|a - c| = |b - c|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|a - c|^2 = |b - c|^2$ મળે.ગુણધર્મ $|x|^2 = x \cdot x$ નો ઉપયોગ કરતા,$(a - c) \cdot (a - c) =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શરત $|a - c| = |b - c|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|a - c|^2 = |b - c|^2$ મળે.ગુણધર્મ $|x|^2 = x \cdot x$ નો ઉપયોગ કરતા,$(a - c) \cdot (a - c) = (b - c) \cdot (b - c)$ મળે.$a \cdot a - 2(a \cdot c) + c \cdot c = b \cdot b - 2(b \cdot c) + c \cdot c$.$|a|^2 - 2(a \cdot c) = |b|^2 - 2(b \cdot c)$.હવે,પદાવલિ $E = (b - a) \cdot \left( c - \frac{a + b}{2} \right)$ ધ્યાનમાં લો.$E = (b - a) \cdot \left( \frac{2c - a - b}{2} \right) = \frac{1}{2} (b - a) \cdot (2c - a - b)$.$E = \frac{1}{2} [2(b \cdot c) - (b \cdot a) - |b|^2 - 2(a \cdot c) + |a|^2 + (a \cdot b)]$.$a \cdot b = b \cdot a$ હોવાથી,આ પદો ઉડી જશે.$E = \frac{1}{2} [2(b \cdot c) - 2(a \cdot c) - |b|^2 + |a|^2]$.આપણી શરૂઆતની શરત પરથી,$|a|^2 - |b|^2 = 2(a \cdot c) - 2(b \cdot c)$.આ કિંમત $E$ માં મૂકતા:$E = \frac{1}{2} [2(b \cdot c) - 2(a \cdot c) + (2(a \cdot c) - 2(b \cdot c))] = 0$.

જો સદિશો $|a - c| = |b - c|$ શરતનું પાલન કરતા હોય,તો $(b - a) \cdot \left( c - \frac{a + b}{2} \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3)$ અને $(3, 5, 7)$ હોય,તો $AB$ નો $CD$ પરનો પ્રક્ષેપ કેટલો થાય?

$\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=7 \hat{i}-5 \hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\vec{b}$ નો $\vec{a}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો.

દર્શાવો કે સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module