यदि वेग v,त्वरण A और बल F को मूल राशियों के र | vedclass

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Question

(B) माना कोणीय संवेग $L$ को $L = k v^x A^y F^z$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है।प्रत्येक राशि की विमाएँ रखने पर:$[M

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$F v^3 A^{-2}$

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(B) माना कोणीय संवेग $L$ को $L = k v^x A^y F^z$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है।प्रत्येक राशि की विमाएँ रखने पर:$[M L^2 T^{-1}] = [L T^{-1}]^x [L T^{-2}]^y [M L T^{-2}]^z$$[M L^2 T^{-1}] = M^z L^{x+y+z} T^{-x-2y-2z}$दोनों पक्षों में $M, L$ और $T$ के घातांकों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $z = 1$$L$ के लिए: $x + y + z = 2$$T$ के लिए: $-x - 2y - 2z = -1$$z = 1$ को अन्य समीकरणों में रखने पर:$x + y = 1$ (समीकरण $i$)$-x - 2y = 1$ (समीकरण $ii$)$(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर: $-y = 2 \Rightarrow y = -2$$y = -2$ को $x + y = 1$ में रखने पर: $x - 2 = 1 \Rightarrow x = 3$अतः,विमीय सूत्र $[L] = [F v^3 A^{-2}]$ होगा।

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