यदि $x-$ अक्ष के अनुदिश गति कर रहे एक कण का वेग $v = k\sqrt{x}$ द्वारा दिया गया है,तो निम्नलिखित में से क्या सत्य है? ($a$ त्वरण है)

एक ट्रेन विरामावस्था से $a$ के समान त्वरण के साथ चलना शुरू करती है। अधिकतम गति $v$ प्राप्त करने के बाद,यह $a$ के समान मंदन के साथ चलना शुरू करती है। यदि ट्रेन की एकदिशीय गति में तय की गई कुल दूरी $s$ है,तो उसकी यात्रा का कुल समय और अधिकतम गति ज्ञात कीजिए।

एक वस्तु $8\,m/s$ के एकसमान वेग से गति कर रही है। जब यह वस्तु दूसरी वस्तु को पार करती है,तो दूसरी वस्तु विरामावस्था से चलना शुरू करती है और $4\,m/s^2$ के एकसमान त्वरण से गति करती है। कितने समय बाद दोनों वस्तुएं मिलेंगी? $...........\,s$.

$36 \ km/h$ की गति से चल रही एक वस्तु ब्रेक लगाने के बाद $200 \ m$ की दूरी पर रुक जाती है। ब्रेक द्वारा उत्पन्न मंदन (retardation) है ($m/s^2$ में)

विराम अवस्था से गति प्रारंभ करने वाले एक पिंड का त्वरण $a$ ($m/s^2$ में),समय $t$ (सेकंड में) के साथ संबंध $a = 3t + 4$ के अनुसार बदलता है। $t = 2 \ s$ पर पिंड का वेग $........ \ m/s$ होगा।

$40 \, km/h$ की गति से चल रही एक कार को ब्रेक लगाकर कम से कम $2 \, m$ की दूरी पर रोका जा सकता है। यदि वही कार $80 \, km/h$ की गति से चल रही हो,तो न्यूनतम रुकने की दूरी (मीटर में) क्या होगी?