यदि हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के केवल मु | vedclass

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Question

(D) माना $\alpha = \cos^{-1} \frac{1}{5\sqrt{2}}$. तब $\cos \alpha = \frac{1}{5\sqrt{2}}$.चूँकि $	an^2 \alpha = \sec^2 \alpha - 1 = (5\sqrt{2})^2 - 1

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(D) माना $\alpha = \cos^{-1} \frac{1}{5\sqrt{2}}$. तब $\cos \alpha = \frac{1}{5\sqrt{2}}$.चूँकि $	an^2 \alpha = \sec^2 \alpha - 1 = (5\sqrt{2})^2 - 1 = 50 - 1 = 49$,इसलिए $	an \alpha = 7$ है।अतः,$\alpha = 	an^{-1} 7$.माना $\beta = \sin^{-1} \frac{4}{\sqrt{17}}$. तब $\sin \beta = \frac{4}{\sqrt{17}}$.चूँकि $\cos^2 \beta = 1 - \sin^2 \beta = 1 - \frac{16}{17} = \frac{1}{17}$,इसलिए $\cos \beta = \frac{1}{\sqrt{17}}$ है।तब $	an \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} = \frac{4/\sqrt{17}}{1/\sqrt{17}} = 4$.अतः,$\beta = 	an^{-1} 4$.व्यंजक $	an(\alpha - \beta) = 	an(	an^{-1} 7 - 	an^{-1} 4)$ बन जाता है।सूत्र $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर:$	an(	an^{-1} 7 - 	an^{-1} 4) = \frac{7 - 4}{1 + (7)(4)} = \frac{3}{1 + 28} = \frac{3}{29}$.

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