यदि दो अंकों की एक संख्या,जिसका इकाई का अंक $y$ और दहाई का अंक $x$ है,के दोनों अंकों के बीच शून्य लगा दिया जाए,तो नई संख्या $\ldots \ldots \ldots \ldots$ होगी।

एक यात्री अहमदाबाद से नडियाद के लिए $5$ टिकट और अहमदाबाद से वडोदरा के लिए $10$ टिकट रु. $1050$ में खरीदता है। अहमदाबाद से नडियाद के एक टिकट और अहमदाबाद से वडोदरा के एक टिकट की कुल लागत रु. $130$ है। अहमदाबाद से नडियाद के टिकट की लागत और अहमदाबाद से वडोदरा के टिकट की लागत ज्ञात कीजिए।

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए,निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
$x + 2y = 1$
$(a - b)x + (a + b)y = a + b - 2$

यदि समीकरणों के युग्म $2x + 3y - 5 = 0$ और $px - 6y - 8 = 0$ का एक अद्वितीय हल है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

आलेखीय रूप से,समीकरणों का युग्म $6x - 3y + 10 = 0$ और $2x - y + 9 = 0$ दो रेखाओं को दर्शाता है जो:

समीकरणों के युग्म $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 3$ और $\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 7$ के लिए,$\frac{3}{x} + \frac{3}{y}$ का मान ज्ञात कीजिए।