$\triangle PQR$ માં, $Q$ આગળ કાટખૂણો છે, $PR + QR = 25 \, cm$ અને $PQ = 5 \, cm$ છે. $\sin P, \cos P$ અને $\tan P$ ના મૂલ્યો શોધો.

(N/A) આપેલ છે કે, $PR + QR = 25 \, cm$ અને $PQ = 5 \, cm$.
ધારો કે $PR = x \, cm$.
તેથી, $QR = (25 - x) \, cm$.
$\triangle PQR$ માં પાયથાગોરસનો પ્રમેય લાગુ પાડતા, આપણને મળે છે:
$PR^2 = PQ^2 + QR^2$
$x^2 = 5^2 + (25 - x)^2$
$x^2 = 25 + 625 - 50x + x^2$
$50x = 650$
$x = 13$
તેથી, $PR = 13 \, cm$ અને $QR = 25 - 13 = 12 \, cm$.
હવે, $\angle P$ માટે ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર શોધીએ:
$\sin P = \frac{\text{Side opposite to } \angle P}{\text{Hypotenuse}} = \frac{QR}{PR} = \frac{12}{13}$
$\cos P = \frac{\text{Side adjacent to } \angle P}{\text{Hypotenuse}} = \frac{PQ}{PR} = \frac{5}{13}$
$\tan P = \frac{\text{Side opposite to } \angle P}{\text{Side adjacent to } \angle P} = \frac{QR}{PQ} = \frac{12}{5}$