આકૃતિમાં,જો DE parallel BC હોય,તો operatornam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$DE \parallel BC,$ $DE = 6 \, cm$ અને $BC = 12 \, cm.$$	riangle ABC$ અને $	riangle ADE$ માં,$\angle ABC = \angle ADE$ [અનુકોણ]$\angle

Vedclass · Accepted Answer

$1: 3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$DE \parallel BC,$ $DE = 6 \, cm$ અને $BC = 12 \, cm.$$	riangle ABC$ અને $	riangle ADE$ માં,$\angle ABC = \angle ADE$ [અનુકોણ]$\angle ACB = \angle AED$ [અનુકોણ]$\angle A = \angle A$ [સામાન્ય ખૂણો]તેથી,$	riangle ADE \sim 	riangle ABC$ [$AAA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ].આપણે જાણીએ છીએ કે બે સમરૂપ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના ગુણોત્તરના વર્ગ બરાબર હોય છે.$\frac{\operatorname{ar}(ADE)}{\operatorname{ar}(ABC)} = \frac{(DE)^2}{(BC)^2}$$= \frac{(6)^2}{(12)^2} = \left(\frac{6}{12}ight)^2 = \left(\frac{1}{2}ight)^2 = \frac{1}{4}.$ધારો કે $\operatorname{ar}(ADE) = k,$ તો $\operatorname{ar}(ABC) = 4k.$હવે,$\operatorname{ar}(DECB) = \operatorname{ar}(ABC) - \operatorname{ar}(ADE) = 4k - k = 3k.$તેથી,માંગેલ ગુણોત્તર $\operatorname{ar}(ADE) : \operatorname{ar}(DECB) = k : 3k = 1 : 3$ છે.

આકૃતિમાં,જો $DE \parallel BC$ હોય,તો $\operatorname{ar}(ADE)$ અને $\operatorname{ar}(DECB)$ નો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ $ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે હોય,અને $AB + BC = 12$,$PQ + QR = 15$ તથા $AC = 8$ આપેલ હોય,તો $PR$ ની લંબાઈ શોધો.

જો $S$ એ $\triangle PQR$ ની બાજુ $PQ$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PS = QS = RS$ થાય,તો

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$,$N \in \overline{AB}$ અને $M \in \overline{BC}$ છે. સાબિત કરો કે $AM^{2} + CN^{2} = AC^{2} + MN^{2}$.

$XYZ \leftrightarrow ABC$ સંગતતા માટે $\Delta XYZ \sim \Delta ABC$ છે. જો $\frac{XY}{AB} = \frac{3}{5}$ હોય,તો $\frac{BC}{YZ} = \dots$

$ABC \leftrightarrow EFD$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ છે. $AB : BC : CA = 4 : 3 : 5$ છે. જો $\Delta DEF$ ની પરિમિતિ $36$ હોય,તો $\Delta DEF$ ની તમામ બાજુઓના માપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module