આકૃતિમાં,$m$ અને $n$ બે સમતલ અરીસાઓ છે જે એકબીજાને લંબ છે. સાબિત કરો કે આપાત કિરણ $CA$ એ પરાવર્તિત કિરણ $BD$ ને સમાંતર છે.

(N/A) ધારો કે $A$ અને $B$ પરના લંબ $P$ બિંદુએ મળે છે.
અરીસાઓ એકબીજાને લંબ હોવાથી,$BP \parallel OA$ અને $AP \parallel OB$ થાય.
તેથી,$BP \perp PA$,એટલે કે $\angle BPA = 90^{\circ}$.
$\triangle BPA$ માં,ખૂણાઓના સરવાળાના ગુણધર્મ મુજબ:
$\angle 2 + \angle 3 + \angle BPA = 180^{\circ}$
$\angle 2 + \angle 3 + 90^{\circ} = 180^{\circ}$
$\angle 2 + \angle 3 = 90^{\circ} ......(1)$
પરાવર્તનના નિયમો મુજબ,આપાતકોણ એ પરાવર્તનકોણ જેટલો હોય છે:
$\angle 1 = \angle 2$ અને $\angle 3 = \angle 4$
આ કિંમતો $(1)$ માં મૂકતા:
$\angle 1 + \angle 4 = 90^{\circ} ......(2)$
હવે,ખૂણાઓ $\angle CAB$ અને $\angle DBA$ નો સરવાળો ધ્યાનમાં લો:
$\angle CAB + \angle DBA = (\angle 1 + \angle 2) + (\angle 3 + \angle 4)$
$= 2\angle 2 + 2\angle 3 = 2(\angle 2 + \angle 3)$
$= 2(90^{\circ}) = 180^{\circ}$
છેદિકા $AB$ ની એક જ બાજુના અંતઃકોણોનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,રેખાઓ $CA$ અને $BD$ સમાંતર હોવી જોઈએ.
તેથી,$CA \parallel BD$.