$\Delta ABC$ में,$A-P-B$,$A-Q-C$ और $\overleftrightarrow{PQ} \parallel \overleftrightarrow{BC}$ है। यदि $AP = 3$,$PB = 5$ और $AQ = 6$ है,तो $QC$ और $AC$ ज्ञात कीजिए।

(N/A) $\Delta ABC$ में,$A-P-B$,$A-Q-C$ और $\overleftrightarrow{PQ} \parallel \overleftrightarrow{BC}$ है।
आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार:
$\frac{AP}{PB} = \frac{AQ}{QC}$
यहाँ $AP = 3$,$PB = 5$,$AQ = 6$ दिया गया है।
$\frac{3}{5} = \frac{6}{QC}$
$QC = \frac{6 \times 5}{3} = 10$.
अब,$AC$ ज्ञात करने के लिए:
$AC = AQ + QC = 6 + 10 = 16$.
वैकल्पिक रूप से,$\frac{AP}{AB} = \frac{AQ}{AC}$ का उपयोग करते हुए:
$\frac{3}{3+5} = \frac{6}{AC}$
$\frac{3}{8} = \frac{6}{AC}$
$AC = \frac{6 \times 8}{3} = 16$.