$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में,$\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ}$ और $\angle B \cong \angle Y$ है। यदि $AB = 6$,$AC = 15$ और $XY = 15$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में, $P$ और $Q$ क्रमशः $\overline{AB}$ और $\overline{AC}$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\Delta APQ$ का क्षेत्रफल $= 12 \sqrt{3}$ है, तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $= \ldots$ ($\sqrt{3}$ में)

संगति $PQR \leftrightarrow XZY$ के लिए $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है। यदि $PQ = 8$,$XZ = 12$ और $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल $24$ है,तो $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = \sqrt{10}$ और $AM = 2.5$ है,तो $MC = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ एक समकोण है। तो,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$\ldots \ldots \ldots$ सत्य है।

$\triangle PQR$ में,$PD \perp QR$ इस प्रकार है कि $D$,$QR$ पर स्थित है। यदि $PQ = a$,$PR = b$,$QD = c$ और $DR = d$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $(a+b)(a-b) = (c+d)(c-d)$।