Delta ABC में,A(1, 2),B(3, 4) हैं और C,X-अक्ष | vedclass

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Question

(A) माना कि $C$ के निर्देशांक $(x, 0)$ हैं क्योंकि यह $X$-अक्ष पर स्थित है।त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ होने पर,इसके कें

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$(-4, 0)$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $C$ के निर्देशांक $(x, 0)$ हैं क्योंकि यह $X$-अक्ष पर स्थित है।त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ होने पर,इसके केंद्रक $G$ के निर्देशांक $(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3})$ द्वारा दिए जाते हैं।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $G = (\frac{1+3+x}{3}, \frac{2+4+0}{3}) = (\frac{4+x}{3}, 2)$.चूंकि केंद्रक $G$,$Y$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए इसका $x$-निर्देशांक $0$ होना चाहिए।अतः,$\frac{4+x}{3} = 0$.$4+x = 0 \implies x = -4$.इस प्रकार,$C$ के निर्देशांक $(-4, 0)$ हैं।

$\Delta ABC$ में,$A(1, 2)$,$B(3, 4)$ हैं और $C$,$X$-अक्ष पर स्थित है। यदि $\Delta ABC$ का केंद्रक $G$,$Y$-अक्ष पर स्थित है,तो $C$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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$A(0,0), B(4,0)$ और $C(0,6)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बिंदु $(4,5), (7,6)$ और $(6,3)$ संरेख हैं।

यदि $G$ एक त्रिभुज का केंद्रक है जिसके शीर्ष $A(3h, 3k)$,$B(-3a, 0)$ और $C(3a, 0)$ हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $AB^2 + BC^2 + AC^2 = 3(GA^2 + GB^2 + GC^2)$।

$Y$-अक्ष,$A (-2, 4)$ और $B (1, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से किस अनुपात में और किस बिंदु पर विभाजित करता है?

दर्शाइए कि बिंदु $(5, 5)$,$(3, 5)$ और $(7, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है।

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