Delta ABC में,m angle C = 90^{circ} और cos B | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\Delta ABC$ में,$m \angle C = 90^{\circ}$ और $\cos B = \frac{1}{2}$ है।हम जानते हैं कि $\cos B = \frac{\angle B 	ext{ की संलग्न भ

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(D) दिया गया है कि $\Delta ABC$ में,$m \angle C = 90^{\circ}$ और $\cos B = \frac{1}{2}$ है।हम जानते हैं कि $\cos B = \frac{\angle B 	ext{ की संलग्न भुजा}}{	ext{कर्ण}} = \frac{BC}{AB}$ होता है।अतः,$\frac{BC}{AB} = \frac{1}{2}$। मान लीजिए $BC = k$ और $AB = 2k$,जहाँ $k > 0$ है।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर,$AC^2 + BC^2 = AB^2$।$AC^2 + k^2 = (2k)^2 = 4k^2$।$AC^2 = 3k^2 \implies AC = k\sqrt{3}$।अब,$\operatorname{cosec} A = \frac{	ext{कर्ण}}{\angle A 	ext{ की सम्मुख भुजा}} = \frac{AB}{BC}$।$\operatorname{cosec} A = \frac{2k}{k} = 2$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle C = 90^{\circ}$ और $\cos B = \frac{1}{2}$ है,तो $\operatorname{cosec} A = \ldots$

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$\sin^{2} 15^{\circ} + \sin^{2} 75^{\circ} = \dots$

$\frac{1}{\sin ^{2} \theta}-1 = \ldots \ldots \ldots$

सिद्ध कीजिए कि,
$(\sqrt{3}+ 1) (3-\cot 30^{\circ})=\tan ^{3} 60^{\circ}-2 \sin 60^{\circ}$

यदि $\sin A = \frac{1}{2}$ है,तो $\cot A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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