$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = x + 7$,$BM = x + 2$ और $CM = x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m\angle Q = 90^{\circ}$ और $T$,$\overline{PR}$ का मध्य-बिंदु है। यदि $PQ = 6$ और $QR = 8$ है,तो $QT = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$D$ और $E$ क्रमशः $\overline{BC}$ और $\overline{AC}$ के मध्य-बिंदु हैं। $\overline{AD}$ और $\overline{BE}$ बिंदु $G$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $D$ से होकर जाने वाली और $\overline{BE}$ के समांतर रेखा $m$,$\overline{AC}$ को $K$ पर प्रतिच्छेद करती है। तब,$AC = \ldots$ ($EK$ में)

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 3.6$,$XZ = 4.2$ और $MZ = 2.8$ है,तो $YM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QD}$ कर्ण $\overline{PR}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $PQ = 3QR$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $PD = 9RD$ है।

$\Delta XYZ$ में,$X-S-Y$,$X-T-Z$ और $\overline{ST} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XS = 4$,$SY = 4.5$ और $XT = 8$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।