Delta ABC માં,m angle B = 90^{circ},overline{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ $\overline{BM}$ હોય,તો ભૂમિતિના મધ્યક ગુણધર્મ મુજબ: $BM^2 = AM \cdot CM$.આપેલ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{13}$

Vedclass · Answer

(A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ $\overline{BM}$ હોય,તો ભૂમિતિના મધ્યક ગુણધર્મ મુજબ: $BM^2 = AM \cdot CM$.આપેલ છે કે $BM = 6$,તેથી $AM \cdot CM = 6^2 = 36$.આપણે જાણીએ છીએ કે $AM + CM = AC = 13$.ધારો કે $AM = x$ અને $CM = y$. તેથી $x + y = 13$ અને $xy = 36$.આ કિંમતો દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 13t + 36 = 0$ ના બીજ છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 9)(t - 4) = 0$,તેથી $t = 9$ અથવા $t = 4$.$AM $\Delta ABM$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $AB^2 = AM^2 + BM^2$.$AB^2 = 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52$.$AB = \sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2 \sqrt{13}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$,$\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે અને $AM < CM$ છે. જો $BM = 6$ અને $AC = 13$ હોય,તો $AB$ શોધો.

Similar Questions

$ABCD$ એક લંબચોરસ છે. જો $AB = 7.5$ અને $AC = 19.5$ હોય,તો $BC$ શોધો.

$\Delta ABC$,$\Delta PQR$ અને $\Delta XYZ$ માં,સંગતતાઓ $ABC \leftrightarrow QPR$ અને $PQR \leftrightarrow YZX$ સમરૂપતા છે. તો,સંગતતા $ABC \leftrightarrow \dots$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ મધ્યગા છે. જો $PQ = 20$ અને $QR = 21$ હોય,તો $QM$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $BD = 2.5$,$AB = 5$ અને $AC = 4.2$ હોય,તો $DC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^\circ$ છે. જો $b = 12$ અને $c = 35$ હોય,તો $a = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module