$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BD}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $BD = 2CD$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AC = 5CD$.

(N/A) $1$. $\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BD} \perp \overline{AC}$ છે.
$2$. કાટકોણ ત્રિકોણમાં વેધના ગુણધર્મ મુજબ,$BD^2 = AD \cdot CD$ થાય.
$3$. આપેલ છે કે $BD = 2CD$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $(2CD)^2 = AD \cdot CD$.
$4$. આનું સાદું રૂપ આપતા $4CD^2 = AD \cdot CD$ મળે.
$5$. બંને બાજુ $CD$ વડે ભાગતા ($CD \neq 0$ હોવાથી),આપણને $AD = 4CD$ મળે છે.
$6$. આપણે જાણીએ છીએ કે $AC = AD + CD$,તેથી $AD = 4CD$ ની કિંમત મૂકતા: $AC = 4CD + CD$.
$7$. આમ,$AC = 5CD$ સાબિત થાય છે.