Delta ABC में,overline{AD} एक माध्यिका है। यद | vedclass

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Question

(A) $\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ भुजा $\overline{BC}$ पर एक माध्यिका है।अतः,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है।$BD = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2

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$12$

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(A) $\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ भुजा $\overline{BC}$ पर एक माध्यिका है।अतः,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है।$BD = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2}(16) = 8$.$\Delta ABC$ के लिए अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार,माध्यिका $\overline{AD}$ के लिए:$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$10^2 + AC^2 = 2((\sqrt{58})^2 + 8^2)$$100 + AC^2 = 2(58 + 64)$$100 + AC^2 = 2(122)$$100 + AC^2 = 244$$AC^2 = 244 - 100$$AC^2 = 144$$AC = \sqrt{144} = 12$.

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 10$,$BC = 16$ और $AD = \sqrt{58}$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

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