Delta ABC में,m angle B = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(A) एक समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में जहाँ $\angle B = 90^{\circ}$ है और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर शीर्षलंब है,तब $\Delta AMB \sim \Delt

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$AM$ और $CM$

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(A) एक समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में जहाँ $\angle B = 90^{\circ}$ है और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर शीर्षलंब है,तब $\Delta AMB \sim \Delta BMC$ होता है।समरूप त्रिभुजों के गुणधर्म के अनुसार,संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है:$\frac{AM}{BM} = \frac{BM}{CM}$.तिर्यक गुणा करने पर $BM^2 = AM \cdot CM$ प्राप्त होता है।अतः,$BM = \sqrt{AM \cdot CM}$,जिसका अर्थ है कि $BM$,$AM$ और $CM$ का गुणोत्तर माध्य है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। तो,$BM$ ............. का गुणोत्तर माध्य (geometric mean) है।

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उत्तल चतुर्भुज $PQRS$ के विकर्ण समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $PQ^{2} + RS^{2} = PS^{2} + QR^{2}$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle A + m \angle C = m \angle B$ और $\overline{BM}$,$\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 16$ और $CM = 9$ है,तो $BM$,$AB$ और $BC$ ज्ञात कीजिए।

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यदि दो त्रिभुजों $ABC$ और $PQR$ में,$\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{PR} = \frac{CA}{PQ}$ है,तो

$\Delta ABC$ में,$\overline{AM}$ और $\overline{CN}$ शीर्षलंब (altitudes) हैं। यदि $AB = 12$,$BC = 15$ और $AM = 9.6$ है,तो $CN = \ldots$

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