$\Delta ABC$ માં,$AB = AC$ અને $AD$ એ પાયા $BC$ પરનો વેધ છે. સાબિત કરો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.

(N/A) આપેલ છે: $\Delta ABC$ માં,$AB = AC$ અને $AD \perp BC$.
સાબિત કરવાનું છે: $BD = DC$.
સાબિતી: $\Delta ABD$ અને $\Delta ACD$ લો.
$1$. $AB = AC$ (આપેલ છે).
$2$. $\angle ADB = \angle ADC = 90^{\circ}$ (કારણ કે $AD$ વેધ છે).
$3$. $AD = AD$ (સામાન્ય બાજુ).
$RHS$ (કાટખૂણો-કર્ણ-બાજુ) એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta ABD \cong \Delta ACD$.
ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ અંગો સમાન હોય છે $(CPCT)$.
તેથી,$BD = DC$.
આ દર્શાવે છે કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.