$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,જો $\frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{RQ} = \frac{AC}{PR} = 1$ હોય,તો $\Delta ABC \cong \Delta \ldots \ldots \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ અને $\angle C$ ના દ્વિભાજકો $P$ માં છેદે છે. $P$ માંથી પસાર થતી અને $BC$ ને સમાંતર રેખા $AB$ ને $X$ માં અને $AC$ ને $Y$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $XY = XB + YC$.

આપેલ આકૃતિમાં,$PS = QR$ અને $PR = QS$ છે. સાબિત કરો કે $(1) \angle PSQ = \angle QRP$ અને $(2) \angle SPQ = \angle RQP$.

કોઈપણ બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માટે સાબિત કરો કે $AB + BC + CD + DA > AC + BD$.

આપેલ આકૃતિમાં,$l \parallel m$ અને $M$ એ રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $M$ એ કોઈપણ રેખાખંડ $CD$ નું પણ મધ્યબિંદુ છે,જેના અંત્યબિંદુઓ અનુક્રમે $l$ અને $m$ પર આવેલા છે.

$\Delta PQR$ માં,$PQ = 7.5 \, cm$,$QR = 6.2 \, cm$ અને $a < PR < b$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો $cm$ માં શોધો.