આપેલ આકૃતિમાં,$l \parallel m$ અને $M$ એ રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $M$ એ કોઈપણ રેખાખંડ $CD$ નું પણ મધ્યબિંદુ છે,જેના અંત્યબિંદુઓ અનુક્રમે $l$ અને $m$ પર આવેલા છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $\triangle AMC$ અને $\triangle BMD$ માં,આપણી પાસે છે:
$\angle MAC = \angle MBD$ (યુગ્મકોણ,કારણ કે $l \parallel m$)
$\angle AMC = \angle BMD$ (અભિકોણ)
$AM = BM$ (આપેલ છે,કારણ કે $M$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે)
તેથી,$\triangle AMC \cong \triangle BMD$ ($ASA$ એકરૂપતાની શરત મુજબ)
આમ,$CM = DM$ ($CPCT$ મુજબ)
આમ,$M$ એ $CD$ નું પણ મધ્યબિંદુ છે.

Explore More

Similar Questions

જો $\Delta ABC \cong \Delta RPQ$ હોય અને $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $18 \, cm$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $cm$ માં કેટલી થાય?

$\Delta ABC$ માં,$AD$ મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $AB + AC > 2AD$.

આપેલ આકૃતિમાં,$PN$ અને $QM$ બંને રેખાખંડ $PQ$ ને લંબ છે. વળી,$X$ એ $PQ$ અને $MN$ બંનેનું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $\triangle PNX \cong \triangle QMX$.

$AB = AC$ હોય તેવા સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણા $B$ અને $C$ ના દ્વિભાજકો એકબીજાને $O$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\angle ABC$ ને સંલગ્ન બહિષ્કોણ $\angle BOC$ જેટલો છે.

Difficult
View Solution

બે રેખાઓ $l$ અને $m$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે અને $P$ એ બિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી રેખા $n$ પરનું એક બિંદુ છે,જેથી $P$ એ $l$ અને $m$ થી સમાન અંતરે છે. સાબિત કરો કે $n$ એ $l$ અને $m$ દ્વારા બનતા ખૂણાનો દ્વિભાજક છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo