$\Delta XYZ$ માં,$XY > XZ$ છે અને $P$ એ બાજુ $YZ$ પરનું કોઈ પણ બિંદુ છે. સાબિત કરો કે $XY > XP$.

(N/A) $\Delta XYZ$ માં,$XY > XZ$ (આપેલ છે).
$\therefore \angle XZY > \angle XYZ$ (કારણ કે ત્રિકોણની મોટી બાજુની સામેનો ખૂણો મોટો હોય છે).
$\Delta XPZ$ માં,$\angle XPY$ એ બહિષ્કોણ છે અને $\angle XZP$ એ તેનો અંતઃસન્મુખ ખૂણો છે.
તેથી,$\angle XPY > \angle XZP$ (બહિષ્કોણનો ગુણધર્મ).
$\angle XZY$ એ $\angle XZP$ સમાન હોવાથી,આપણને મળે છે $\angle XPY > \angle XZP > \angle XYZ$.
આમ,$\angle XPY > \angle XYZ$ (અથવા $\angle XPY > \angle XYP$).
$\Delta XYP$ માં,$XY$ ની સામેનો ખૂણો (જે $\angle XPY$ છે) એ $XP$ ની સામેના ખૂણા (જે $\angle XYP$ છે) કરતા મોટો હોવાથી,તે સાબિત થાય છે કે $XY > XP$.