Delta PQR में,X, Y और Z क्रमशः PQ, QR और RP क | vedclass

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Question

(A) $1$. मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड तीसरी भुजा के समांतर और उसकी लंबाई का आधा होता है।$2$

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Perimeter of $\Delta PQR = 23.2 \, cm$,Perimeter of $\Delta XYZ = 11.6 \, cm$

Vedclass · Answer

(A) $1$. मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड तीसरी भुजा के समांतर और उसकी लंबाई का आधा होता है।$2$. दिया गया है कि $X$ और $Z$ क्रमशः $PQ$ और $PR$ के मध्य-बिंदु हैं,इसलिए $XZ = \frac{1}{2} QR$। अतः,$QR = 2 	imes XZ = 2 	imes 3.8 \, cm = 7.6 \, cm$।$3$. $\Delta PQR$ का परिमाप = $PQ + QR + PR = 7.2 \, cm + 7.6 \, cm + 8.4 \, cm = 23.2 \, cm$।$4$. चूँकि $X, Y, Z$ मध्य-बिंदु हैं,$\Delta XYZ$ की भुजाएँ $\Delta PQR$ की भुजाओं की आधी होती हैं ($XY = \frac{1}{2} PR = 4.2 \, cm$,$YZ = \frac{1}{2} PQ = 3.6 \, cm$,$XZ = 3.8 \, cm$)।$5$. $\Delta XYZ$ का परिमाप = $\frac{1}{2} 	imes (\Delta PQR 	ext{ का परिमाप}) = \frac{1}{2} 	imes 23.2 \, cm = 11.6 \, cm$।

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