સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB^{2} + BC^{2} = 260$ અને $AC = 18$ છે. તો $BD = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{AB} \cong \overline{BC}$ છે. $AB : AC$ ગુણોત્તર શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$D \in \overline{AB}$,$E \in \overline{AC}$ અને $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ છે. $F$ એ $\overline{AD}$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $\overline{EF} \parallel \overline{CD}$ થાય. સાબિત કરો કે $AD^2 = AB \times AF$.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BD}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AC = 5 CD$ હોય,તો સાબિત કરો કે $BD = 2 CD$.

આકૃતિમાં,જો $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ હોય અને તેમની બાજુઓની લંબાઈ ($cm$ માં) દર્શાવ્યા મુજબ હોય,તો દરેક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ શોધો.

સપાટ જમીન પર ઉભેલા બે થાંભલાઓની ઊંચાઈ $6 \, m$ અને $11 \, m$ છે. જો તેમના પાયા વચ્ચેનું અંતર $12 \, m$ હોય,તો તેમના ટોચના બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.