triangle ABC में,यदि A = tan^{-1} 2 और B = ta | vedclass

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Question

(B) किसी भी त्रिभुज $ABC$ में,कोणों का योग $A + B + C = 180^{\circ}$ होता है।दिया गया है $A = 	an^{-1} 2$ और $B = 	an^{-1} 3$।हम जानते हैं कि $	an(

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$45$

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(B) किसी भी त्रिभुज $ABC$ में,कोणों का योग $A + B + C = 180^{\circ}$ होता है।दिया गया है $A = 	an^{-1} 2$ और $B = 	an^{-1} 3$।हम जानते हैं कि $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$।मान रखने पर,$	an(A + B) = \frac{2 + 3}{1 - (2)(3)} = \frac{5}{1 - 6} = \frac{5}{-5} = -1$।चूंकि $A$ और $B$ त्रिभुज के कोण हैं और $	an A = 2, 	an B = 3$ (दोनों धनात्मक) हैं,इसलिए $A$ और $B$ न्यून कोण हैं।अतः,$A + B$ दूसरे चतुर्थांश में होना चाहिए क्योंकि $	an(A + B) = -1$ है।इसलिए,$A + B = 180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ}$।चूंकि $A + B + C = 180^{\circ}$ है,इसलिए $135^{\circ} + C = 180^{\circ}$।अतः,$C = 180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}$।

$\triangle ABC$ में,यदि $A = \tan^{-1} 2$ और $B = \tan^{-1} 3$ है,तो $C = $ . . . . . . ($^{\circ}$ में)

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