$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,नीचे दिए गए दो कथनों का अवलोकन करें:
$(I)$ $r r_1 r_2 r_3 = \Delta^2$
$(II)$ $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1 = s^2$
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$3 \, cm$ लंबाई के एक छड़ चुंबक की अक्ष पर विपरीत दिशाओं में केंद्र से $24 \, cm$ और $48 \, cm$ की दूरी पर बिंदु $A$ और $B$ स्थित हैं। इन बिंदुओं पर चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात क्या होगा?

एक उपयुक्त रूप से चुने गए वास्तविक स्थिरांक $a$ के लिए,एक फलन $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके अलावा,मान लीजिए कि किसी भी वास्तविक संख्या $x \neq -a$ और $f(x) \neq -a$ के लिए,$(f \circ f)(x) = x$ है। तो $f(-\frac{1}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

समान द्रव्यमान $M$ वाले तीन एकसमान पिंड अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में $R$ त्रिज्या के वृत्त के अनुदिश गति कर रहे हैं। प्रत्येक पिंड की चाल है

वायु में $Ne, Ar$ और $Kr$ की उपस्थिति (भार द्वारा $\%$) का सही क्रम क्या है?

आधुनिक किसान निम्नलिखित में से किसका उपयोग करके धान के उत्पादन में $50\%$ तक की वृद्धि करने में सक्षम हुए हैं?