triangle ABC માં,જો પરિકેન્દ્ર (O) અને અંતઃકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O$ છે અને અંતઃકેન્દ્ર $I$ છે. $BC$ બાજુના સંદર્ભમાં $O$ અને $I$ ના યામોનું વિશ્લેષણ કરી શકાય છે. $BC$ થી $O$ નું અંતર $R \cos

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O$ છે અને અંતઃકેન્દ્ર $I$ છે. $BC$ બાજુના સંદર્ભમાં $O$ અને $I$ ના યામોનું વિશ્લેષણ કરી શકાય છે. $BC$ થી $O$ નું અંતર $R \cos A$ છે અને $BC$ થી $I$ નું અંતર $r$ છે. $OI$ એ $BC$ ને સમાંતર હોવાથી,$BC$ થી તેમના અંતર સમાન હોવા જોઈએ,તેથી $R \cos A = r$. નિત્યસમ $r = 4R \sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\cos A = 4 \sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)$ મળે છે. $\cos A = 1 - 2 \sin^2(A/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 - 2 \sin^2(A/2) = 4 \sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)$ મળે છે. વળી,$\cos B + \cos C = 2 \cos((B+C)/2) \cos((B-C)/2) = 2 \sin(A/2) \cos((B-C)/2)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$OI \parallel BC$ માટે $\cos B + \cos C = 1$ થાય છે.

$\triangle ABC$ માં,જો પરિકેન્દ્ર $(O)$ અને અંતઃકેન્દ્ર $(I)$ ને જોડતી રેખા $BC$ ને સમાંતર હોય,તો $\cos B + \cos C = $

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\angle A = 45^\circ$ અને $\angle B = 75^\circ$ હોય,તો $a + c\sqrt{2} = $

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

એક $\triangle ABC$ માં,જો $r_1 > r_2 > r_3$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એ રીતે છે કે:

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$\frac{b-c \cos A}{c-b \cos A}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module