કોઈપણ triangle ABC માં, પદાવલિ frac{(a+b+c)(b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $s = \frac{a+b+c}{2}$ એ $	riangle ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ છે. તેથી $a+b+c = 2s$, $b+c-a = 2(s-a)$, $c+a-b = 2(s-b)$, અને $a+b-c = 2(s-c)$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^2 A$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $s = \frac{a+b+c}{2}$ એ $	riangle ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ છે. તેથી $a+b+c = 2s$, $b+c-a = 2(s-a)$, $c+a-b = 2(s-b)$, અને $a+b-c = 2(s-c)$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{(2s)(2(s-a))(2(s-b))(2(s-c))}{4b^2c^2} = \frac{16s(s-a)(s-b)(s-c)}{4b^2c^2}$.હેરોનના સૂત્ર મુજબ, $\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$, તેથી પદાવલિ $\frac{16\Delta^2}{4b^2c^2} = \frac{4\Delta^2}{b^2c^2}$ બને છે.ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A$ હોવાથી, $\sin A = \frac{2\Delta}{bc}$ મળે.આમ, $\frac{4\Delta^2}{b^2c^2} = (\frac{2\Delta}{bc})^2 = \sin^2 A$.

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $BC$ કર્ણ હોય,તો $r_2 + r_3 =$

જો $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ એ $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $\tan A$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}$,જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ છે.

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $3, 5, 7$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કેટલો થાય?

જો ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $3 : 7 : 8$ હોય,તો $R : r$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module