triangle ABC માં,જો D અને E એ બાજુઓ BC અને CA | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે.$D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$D$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{d} = \frac{\v

Vedclass · Accepted Answer

$3 \vec{AB}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે.$D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$D$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{d} = \frac{\vec{b}+\vec{c}}{2}$ છે.$E$ એ $CA$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$E$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{e} = \frac{\vec{c}+\vec{a}}{2}$ છે.હવે,$\vec{AD} = \vec{d} - \vec{a} = \frac{\vec{b}+\vec{c}}{2} - \vec{a} = \frac{\vec{b}+\vec{c}-2\vec{a}}{2}$.અને $\vec{EB} = \vec{b} - \vec{e} = \vec{b} - \frac{\vec{c}+\vec{a}}{2} = \frac{2\vec{b}-\vec{c}-\vec{a}}{2}$.આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$\vec{AD} + \vec{EB} = \frac{\vec{b}+\vec{c}-2\vec{a} + 2\vec{b}-\vec{c}-\vec{a}}{2} = \frac{3\vec{b}-3\vec{a}}{2} = \frac{3}{2}(\vec{b}-\vec{a}) = \frac{3}{2} \vec{AB}$.તેથી,$2(\vec{AD}+\vec{EB}) = 2 	imes \frac{3}{2} \vec{AB} = 3 \vec{AB}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $D$ અને $E$ એ બાજુઓ $BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $2(\vec{AD}+\vec{EB})=$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો સદિશોનો ગુણધર્મ નથી?

જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $C$ એ $A(2, -1)$ અને $B(-4, 3)$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\overrightarrow{OC}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a = \alpha \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ અને $b = 2 \hat{i} - \hat{j} + \beta \hat{k}$ હોય,તો $\alpha, \beta$ ની કિંમતો શોધો જેથી $a$ અને $b$ સમરેખ (collinear) હોય.

સદિશ $a = 3i + 4j - 2k$ માં શું ઉમેરવાથી પરિણામી સદિશ $i$ મળે?

જો $|\bar{a}|=3, |\bar{b}|=4, |\bar{a}-\bar{b}|=5$ હોય,તો $|\bar{a}+\bar{b}|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module