સદિશ $a = 3i + 4j - 2k$ માં શું ઉમેરવાથી પરિણામી સદિશ $i$ મળે?

સદિશ $\vec{a} = -2 \hat{i} + \hat{j} - 5 \hat{k}$ ના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

અન-કોલિનિયર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સાથે સમતલીય સદિશ કયો છે?

જો $a = i - 2j$ અને $b = 2i + \lambda j$ સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,જો કાટખૂણો ધરાવતા શિરોબિંદુનો સ્થાન સદિશ $-3\hat{i} + 5\hat{j} + 2\hat{k}$ હોય અને તેના કર્ણના મધ્યબિંદુનો સ્થાન સદિશ $6\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}$ હોય,તો તેના મધ્યકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.

ધારો કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}| = 1$,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: