triangle ABC में,यदि alpha, beta और gamma क्र | vedclass

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Question

(D) माना $ABC$ एक त्रिभुज है जिसके शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। माना $AM, A$ से $BC$ पर डाला गया लंब है।$	ria

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{|\alpha 	imes \beta + \beta 	imes \gamma + \gamma 	imes \alpha|}{|\gamma - \beta|}$

Vedclass · Answer

(D) माना $ABC$ एक त्रिभुज है जिसके शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। माना $AM, A$ से $BC$ पर डाला गया लंब है।$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |BC| \cdot |AM|$स्थिति सदिशों के रूप में $	riangle ABC$ का क्षेत्रफल:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |\alpha 	imes \beta + \beta 	imes \gamma + \gamma 	imes \alpha|$दोनों क्षेत्रफलों की तुलना करने पर:$\frac{1}{2} |BC| \cdot |AM| = \frac{1}{2} |\alpha 	imes \beta + \beta 	imes \gamma + \gamma 	imes \alpha|$चूँकि भुजा $BC$ की लंबाई $|\gamma - \beta|$ है,इसलिए:$|\gamma - \beta| \cdot |AM| = |\alpha 	imes \beta + \beta 	imes \gamma + \gamma 	imes \alpha|$अतः,लंब $AM$ की लंबाई:$|AM| = \frac{|\alpha 	imes \beta + \beta 	imes \gamma + \gamma 	imes \alpha|}{|\gamma - \beta|}$

$\triangle ABC$ में,यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ क्रमशः शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो $A$ से $BC$ पर डाले गए लंब की लंबाई क्या होगी?

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मान लीजिए $\vec{u} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{v} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ और $\vec{w} = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $\hat{a}, \hat{b}, \hat{c}$ इकाई सदिश हैं,तो $|\hat{a}+\hat{b}|^2+|\hat{b}+\hat{c}|^2+|\hat{c}+\hat{a}|^2$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

कथन $(A):$ यदि $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = 3, |2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ है,तो $|2\vec{a} + \vec{b}| = 5$ है।
कारण $(R): |\vec{p} - \vec{q}| = |\vec{p} + \vec{q}|$

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