triangle ABC માં,જો 2R + r = r_2 હોય,તો angle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને $2R + r = r_2$ સંબંધ આપેલ છે.પરિ ત્રિજ્યા $R$,અંતઃ ત્રિજ્યા $r$ અને બહિઃ ત્રિજ્યા $r_2$ ના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$r_2 - r = 4R \sin \frac{B}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણને $2R + r = r_2$ સંબંધ આપેલ છે.પરિ ત્રિજ્યા $R$,અંતઃ ત્રિજ્યા $r$ અને બહિઃ ત્રિજ્યા $r_2$ ના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$r_2 - r = 4R \sin \frac{B}{2} \cos \frac{A}{2} \cos \frac{C}{2} - 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$$r_2 - r = 4R \sin \frac{B}{2} [\cos \frac{A}{2} \cos \frac{C}{2} - \sin \frac{A}{2} \sin \frac{C}{2}]$$r_2 - r = 4R \sin \frac{B}{2} \cos(\frac{A+C}{2})$કારણ કે $A+B+C = \pi$,તેથી $\frac{A+C}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{B}{2}$,એટલે કે $\cos(\frac{A+C}{2}) = \sin \frac{B}{2}$.આમ,$r_2 - r = 4R \sin^2 \frac{B}{2}$.આપેલ છે કે $2R = r_2 - r$,તેથી $2R = 4R \sin^2 \frac{B}{2}$.$2R$ વડે ભાગતા,$1 = 2 \sin^2 \frac{B}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\sin^2 \frac{B}{2} = \frac{1}{2}$.તેથી,$\sin \frac{B}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \sin \frac{\pi}{4}$.આથી $\frac{B}{2} = \frac{\pi}{4}$,એટલે કે $B = \frac{\pi}{2}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $2R + r = r_2$ હોય,તો $\angle B$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $3, 4$ અને $5$ એકમ હોય,તો $R$ (પરિ ત્રિજ્યા) ............ $unit$ થાય.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $r r_2 = r_1 r_3$ હોય,તો $\cos 2B =$

$\triangle ABC$ માં,જો $b=2, c=\sqrt{3}$ અને $A=30^{\circ}$ હોય,તો તેની અંતઃત્રિજ્યા $r=$

$2\sqrt{3} \text{ cm}$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિત્રિજ્યા ..... $\text{cm}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module